1982 год 9 февраля
Зачислена в списки кораблей ВМФ как КрПЛ;

1982 год 25 июня
Окончено формирование экипажа;

1983 год 11 января
Экипаж направлен для обучения в 270-й УЦ ВМФ;

1984 год 22 марта
Экипаж прибыл для прохождения стажировки в Западную Лицу из Соснового Бора после завершения обучения в 270-м УЦ ВМФ;

1984 год 21 апреля
Заложена на ССЗ "Красное Сормово" в г.Горький;

1986 год май
Экипаж убыл на завод для приемки корабля. Подчинен командованию 104-й ОБрСПЛ ВМФ;

1986 год 26 июля
Спущена на воду;

1986 год 15 августа - 5 сентября
Переведена в транспортном доке по внутренним водным системам в г.Северодвинск для прохождения сдаточных испытаний на Северную сдаточную базу ССЗ "Красное Сормово";

1986 год 27 декабря
Состоялся физический пуск реактора;

1987 год октябрь
Завершены швартовые испытания, начаты ходовые испытания в Белом море;

1987 год 27 октября
Вступила в строй. Подписан приемный акт;

1987 год 4 ноября
Поднят военно-морской флаг;

1987 год 16 ноября
Прибыла к месту постоянного базирования в губу Западная Лица;

1987 год 30 декабря
Включена в состав КСФ, вошла в состав 6-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ КСФ с базированием на Западную Лицу;

1988 год 2 июня
Введена в состав сил ПГ с основным экипажем;

1988 год 27 августа - 6 сентября
Приняла участие в командно-штабных учениях 1-й ФлПЛ, в ходе которых кораблем выполнялась задача по поиску и слежению за иностранными ПЛ. Задача, поставленная перед экипажем, оценена на "отлично";

1988 год сентябрь - ноябрь
Выполнила задачи БС (командир — кап.1р. В.Т. Ляхов, старший на борту — ЗКД кап.1р. М.Ю. Кузнецов);

1989 год август - ноябрь
Выполнила задачи БС (командир — кап.1р. В.Т. Ляхов). Оценка по результатам похода — "отлично". Выполнено несколько слежений за иностранными надводными и подводными кораблями;

1990 год июнь - сентябрь
Выполнила задачи БС (командир — кап.1р. В.Т. Ляхов). Выполнено несколько слежений за иностранными надводными и подводными кораблями;

1990 год 1 декабря
По итогам учебного года экипаж лодки (командир - капитан 1 ранга В.Т. Ляхов) награжден переходящим призом командующего 1-й ФлПЛ "За лучшую торпедную стрельбу" и с оценкой "отлично" занял 1-е место в дивизии;

1990 год
Объявлена лучшей ПЛ на КСФ;

1991 год май - июль
Выполнила задачи БС с 582-м экипажем (командир - кап.2р. В.С. Кононенко, старший на борту - ЗКД к.1р. М.Ю. Кузнецов);

1991 год 20 июня
В составе 6-й ДиПЛ переформирована в состав 9-й ЭскПЛ КСФ (с 1994 - Видяевский район базирования) с базированием на губу Ара (пос.Видяево);

1992 год 11 февраля
При отработке задач боевой подготовки в Баренцевом море на Кильдинском плесе на глубине 21 м. в 20.17 столкнулась с АПЛ ВМС США SSN-689 "Baton Rouge" и получив повреждения ограждения рубки и обтекателя ГАК, вернулась в базу;

1992 год 28 марта - 1993 год 29 июня
На СРЗ "Нерпа" в губе Оленья прошла аварийно-восстановительный ремонт;

1992 год 3 июня
Отнесена к пдклассу АБПЛ, переименована в Б-276;

1993 год 6 апреля
Переименована в "Краб";

1993 год
После ремонта выполнила задачи БС (командир - кап.1р. И.Г. Локоть, старший на борту — ЗКД кап.1р. Г.В. Барышков);

1994 год октябрь
Переформирована в состав 7-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ (с 01.09.2002 - 11-я ЭскПЛ) СФ с базированием на губу Ара (пос.Видяево);

1994 год апрель - июнь
Выполнила задачи БС (старший на борту - ЗКД кап.1р. Г.В. Барышков);

1996 год август
Участвовала в учениях СФ, в ходе которых выполнила ракетную стрельбу с оценкой "отлично";

1996 год 15 ноября
Переименована в "Кострома";

1997 год 19 февраля
АБПЛ освящена отцом Олегом, настоятелем храма Святого Георгия Победоносца;

1997 год март - апрель
Участвовала в зачетно-тактических учениях СФ;

1998 год апрель
Приняла участие в командно-штабных учениях СФ под руководством ГК ВМФ адмирала В.И. Куроедова;

2000 год
Выведена в резерв. Находилась в губе Ара в ожидании ремонта. По другим данным в конце 2000 года прибыла на СРЗ "Нерпа" (г.Снежногорск) для ремонта;

2003 год 24 декабря
Отбуксирована на СРЗ-10 в г.Полярный для проведения докового ремонта. Затем переведена на ФГУП СРЗ "Нерпа" (г.Снежногорск);

2005 год октябрь
Находилась на ФГУП СРЗ "Нерпа" (г.Снежногорск). В конце года планировался ввод в строй ВМФ, однако ремонт затянулся еще на 2 года;

2008 год
Окончила ремонт на ФГУП СРЗ "Нерпа";

2008 год апрель
Настоятель церкви в честь святителя Николая Чудотворца в г.Видяево (Мурманская область) иерей Сергий Шерфетдинов освятил АБПЛ "Кострома". Решение освятить АБПЛ было принято после проведения длительного ремонта, сообщила интернет-газета Православие на Северной Земле. Перед освящением отец Сергий объяснил морякам-подводникам духовный смысл события, которому экипаж отнесся очень трепетно. После освящения АБПЛ "Кострома" успешно завершила первый выход в море;

2008 год
Вошла в боевой состав ВМФ России. Входила в состав 7-й ДиПЛ 11-й ЭскПЛ (с 2012 года - ПС) СФ с базрованием на губу Ара (г.Видяево);

2013 год 14 марта
В СМИ появилась информация о том, что АБПЛ окажется в числе ПЛ, которые подвергнутся техническому усовершенствованию. После переоснащения ее боевые возможности значительно возрастут. Сначала АБПЛ проверят на наличие дефектов, а затем сменят ядерное топливо и все электрооборудование. Затем проверят и отремонтируют механические части, а при необходимости — и реакторы. За работу по переоснащению АПЛ будет отвечать ОАО "ЦС "Звездочка". Уже подписан контракт на ремонт и модернизацию Б-239 "Карп" и Б-276 "Кострома" проекта 945;

2013 год сентябрь
В своем выступлении ГК ВМФ Виктор Чирков сказал: «До 2020 года планируется провести глубокую модернизацию 12 многоцелевых атомных подводных лодок: по проектам 949АМ – четыре единицы, 971М – шесть единиц, 945М – две единицы. Характеристики указанных подводных лодок будут не уступать, а по отдельным показателям, например по боекомплекту ударного ракетного оружия, превосходить зарубежные аналоги»;

2013 год
Предположительно находилась в боевом строю ВМФ России. Входила в состав 7-й ДиПЛ ПС СФ;

2014 год 14 мая
Стало известно о заключении контракта Минобороны РФ и предприятия ЦС Звёздочка на модернизацию АПЛ по проекту 945М в г.Северодвинск. Модернизация позволит АПЛ находиться в строю ещё около 10 лет;

2017 год апрель
По словам источника портала FlotProm в оборонно-промышленном комплексе, проведение работ по модернизации маловероятно. Источник подчеркнул, что окончательное решение пока что не принято;

2018 год
Сроки начала ремонтных работ в СМИ не озвучивались, информации о выводе из состава флота не появлялось - предположительно находилась в строю (возможно в резерве) и входила в состав 7-й ДиПЛ ПС СФ с базрованием на губу Ара (г.Видяево);

2023 год
Упоминаний в СМИ не обнаружено. Предположительно находится в резерве или отстое перед утилизацией. Базируется на губу Ара (г.Видяево).