1989 год 28 июля
Заложена на ССЗ "Красное Сормово" в г.Горький как КрПЛ К-336;

1991 год 20 июня
Экипаж в составе 6-й ДиПЛ передан в состав 9-й ЭскПЛ СФ, на время достройки корабля включён в состав 104-й ОБрСРПЛ ВМФ;

1991 год 31 июля
Зачислена в списки кораблей ВМФ;

1992 год 3 июня
Переклассифицирована в АБПЛ. Переименована в Б-336;

1992 год 28 июля
Спущена на воду;

1992 год август
В доке-понтоне «Ока» по реке Волге и Беломоро-Балтийскому каналу была отбуксирована для последующей достройки на северную сдаточную базу завода «Красное Сормово» в г.Северодвинск;

1992 год ноябрь
Экипаж окончил полный курс подготовки в Учебном Центре ВМФ в г.Сосновый Бор и в ноябре 1992 года прибыл в г.Северодвинск для приема корабля;

1993 год 6 апреля
Присвоено наименование "Окунь";

1993 год август - октябрь
Проведены заводские ходовые и государственные испытания;

1993 год 14 декабря
Подписан приемный акт. Вступила в строй;

1993 год 17 декабря
Поднят военно-морской флаг;

1993 год 22 - 25 декабря
Переход в губу Ара к постоянному месту базирования;

1994 год 21 января
Включена в состав КСФ, вошла в состав 6-й ДиПЛ 9-й ЭскПЛ СФ с базированием на губу Ара (г.Видяево);

1994 год 27 февраля
Введена в боевой состав ВМФ;

1994 год 1 октября
В ходе реорганизации перечислена в состав 7-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ СФ с прежним местом базирования;

1995 год декабрь
Отработала весь курс боевых задач, вошла в состав сил постоянной готовности;

1996 год 3 апреля
Присвоено наименование "Псков";

1997 год 23 октября
При подготовке корабля к выполнению задач боевой службы осуществила в Норвежском море глубоководное погружение на 520 метров;

1998 год 24 июля
Корабль был освящен иеромонахом Псково-Печерского монастыря Августином;

1998 год сентябрь - ноябрь
Выполнила задачи автономной БС (командир - кап.1р. Ковалев В.А.) продолжительностью 76 суток. Была достигнута наивысшая поисковая производительность титановых подводных кораблей данного класса - 480 часов слежения за иностранными подводными лодками. Командир корабля кап.1р. Ковалев В.А. был представлен к званию Героя России, но в последствии награжден Орденом Мужества. 26 членов экипажа были награждены орденами и медалями;

1998 год
По итогам боевой подготовки за год экипаж АБПЛ Псков занял 1 место на соединении;

1999 год февраль - март
Обеспечила с экипажем АБПЛ Б-534 (командир - кап.1р. Шурыгин А.В.) испытания ГАК БПК «Адмирал Чабаненко» пр. 11551, совершавшего переход с Балтики на Север к постоянному месту базирования;

1999 год июнь - август
Экипаж прошел обучение в УЦ ВМФ;

1999 год 25 июля
В Пскове торжественно вручили экипажу АБПЛ знамя подводной лодки С-191 "Псковский комсомолец" (проект 613), которое находилось на хранении в комитете по делам молодежи областной Администрации. Теперь знамя будет храниться на подводной лодке "Псков";

1999 год август - сентябрь
Находилась в доке на СРЗ-10 в Полярном;

1999 год 17 августа
После постановки в док в результате переключения в электросети, произошло несанкционированное автоматическое срабатывание станции пожаротушения ЛОХ на первый отсек. Вход в отсек был запрещен. По какой-то нелепой случайности, прошла информация, что на торпедной палубе могут быть матросы. Дежурный по кораблю кап.3р. Возиян В.И. (в многих источниках ошибочно - Вознян В.И.) пошел проверить отсек и торпедную палубу на предмет отсутствия в них личного состава. Не включаясь в средства защиты органов дыхания, он зашел в отсек и открыл торпедную палубу. Видимо, когда он открыл люк входа на торпедную палубу, который находится на потолке 2-й палубы, то окунулся в среду фреона и сделал всего один вздох. Ему хватило сил выбежать из отсека, после чего он упал и в себя уже не пришел. Врач капитан м/с Лоборчук А. и КДЖ кап.3р. Коннов Н., делали все возможное, чтобы спасти жизнь офицеру. Приехала скорая помощь из госпиталя Полярного. После долгого спуска носилок с телом по доку вниз, их установили в машину и увезли в госпиталь, где и подтвердили смерть от отёка головного мозга и отека легких;

1999 год сентябрь - 2000 год зима
Выполнила задачи автономной БС (командир - кап.1р. Хрипунов И.Н., старший - к-а Кузнецов М.Ю.). Достопримечательностью этой БС было то, что ее прервали в связи с выборами в Государственную Думу. Корабль вернулся в базу, экипаж проголосовал на корабле. В январе 2000 года корабль опять ушел на патрулирование. Несмотря на это, экипажем АБПЛ Псков были достигнуты рекордные показатели по слежению за иностранными подводными лодками, что в 4 раза превысило общее время слежения всех кораблей СФ за 1995 год. Суммарное время слежения составило 38% от всего времени нахождения корабля в море. 19 членов экипажа были представлены к государственным наградам. АБПЛ Псков был вручен переходящий приз ГК ВМФ "За длительное слежение за иностранными ПЛА";

2000 год ноябрь - декабрь
Корабль успешно решил задачи по обеспечению испытаний новой гидроакустической техники в Белом и Баренцевом морях;

2001 год февраль - апрель
Экипаж прошел обучение в 270-м УЦ ВМФ;

2001 год апрель - июнь
Во время сбор-похода СФ участвовала в выполнении боевых упражнений на приз ГК ВМФ;

2001 год ноябрь
Участвовала в состязаниях на первенство ВМФ по поиску и длительному слежению за иностранной ПЛ;

2001 год
По итогам боевой подготовки за год экипаж АБПЛ Псков занял 1 место на соединении;

2002 год июнь
В ходе КШУ СФ участвовала в состязаниях на первенство ВМФ по поиску и длительному слежению за иностранной ПЛ;

2002 год август
В составе дивизии переформирована в состав 11-й ЭскПЛ СФ с прежним местом базирования;

2002 год
По итогам боевой подготовки за год экипаж БАПЛ Псков занял 2 место на соединении;

2003 год февраль
Поставлена в док на СРЗ-82 (поселок Росляково Мурманской области);

2003 год 5 марта
На ПЛ, стоящей на плановом ремонте в плавучем доке СРЗ-82 (поселок Росляково Мурманской области), произошел пожар. Все закончилось благополучно: пожар удалось быстро потушить, и никто не пострадал. Утром 5 марта на ПЛ один из рабочих завода выполнял на верхней палубе лодки работы - обрабатывал и зачищал сварочные швы ПЛ специальным наждачным устройством. Это происходило по правому борту лодки в районе третьего отсека. Неподалеку от места работ на верхней палубе стоял небольшой деревянный домик-времянка, в котором рабочие отдыхали и грелись в перерыве. Во время зачистки швов поток искр брызнул на домик и поджег ватный утеплитель, который начал потихоньку тлеть. Рабочий этого не заметил и через несколько минут, закончив работу, покинул верхнюю палубу атомохода. Спустя еще несколько минут утеплитель разгорелся и поджег саму времянку, затем огонь перекинулся на резиновое покрытие корпуса лодки. Дым от пожара ветром потянуло в отверстия, расположенные во внешнем, легком корпусе субмарины, и через какое-то время все пространство между легким и прочным корпусами оказалось задымлено. Со стороны эта картина производила впечатление горящей лодки. Как только было обнаружено задымление, к месту происшествия стянули аварийно-спасательные партии подводной лодки, большого противолодочного корабля и плавучего дока. На всякий случай в плавдок были вызваны шесть дополнительных пожарных расчетов и машины "скорой помощи". Разведка быстро обнаружила очаг возгорания, и аварийно-спасательные партии в считанные минуты залили водой горящий домик и резиновое покрытие. Однако задымление в межкорпусном пространстве держалось еще около полутора часов;

2003 год октябрь
Участвовала в контрольно-серийных испытаниях вооружения с выполнением боевых упражнений;

2008 год
Находилась в боевом составе ВМФ России. Входила в состав 7-й ДиПЛ 11-й ЭскПЛ (с 2012? - ПС) СФ с базрованием на губу Ара (г.Видяево);

2011 год
Находилась в ремонте в формате восстановления технической готовности на СРЗ "Нерпа", филиале ОАО "Центр судоремонта "Звездочка";

2012 год
По сообщению пресс-службы завода, планировалось завершение ремонта в 2012 году. Однако по состоянию на сентябрь 2013 года в СМИ информации об окончании ремонта так и не появилось;

2013 год 14 марта
В СМИ появилась информация о том, что АБПЛ окажется в числе ПЛ, которые подвергнутся техническому усовершенствованию. После переоснащения ее боевые возможности значительно возрастут. Сначала АБПЛ проверят на наличие дефектов, а затем сменят ядерное топливо и все электрооборудование. Затем проверят и отремонтируют механические части, а при необходимости — и реакторы. За работу по переоснащению АПЛ будет отвечать ОАО "ЦС "Звездочка". Уже подписан контракт на ремонт и модернизацию Б-239 "Карп" и Б-276 "Кострома" проекта 945, следующая на очереди - Б-336 "Псков";

2013 год сентябрь
В своем выступлении ГК ВМФ Виктор Чирков сказал: «До 2020 года планируется провести глубокую модернизацию 12 многоцелевых атомных подводных лодок: по проектам 949АМ – четыре единицы, 971М – шесть единиц, 945М – две единицы. Характеристики указанных подводных лодок будут не уступать, а по отдельным показателям, например по боекомплекту ударного ракетного оружия, превосходить зарубежные аналоги». Предположительно Б-336 "Псков" все-таки не попадает в эту программу;

2014 год март
Спущена на воду;

2014 год декабрь
В конце октября АПЛ должны были передать Военно-морскому флоту, но по состоянию на начало декабря 2014 года степень готовности АПЛ составляет 90%. Поскольку ранее был выявлен дополнительный объем работ, то передача АПЛ ВМФ произойдет только в 2015 году;

2015 год 28 декабря
По сообщению РИА Новости, вернулась в строй боевых кораблей Северного флота после восстановительных работ, заявил врио начальник пресс-службы Северного флота кап.2р. Андрей Лузик. "Многоцелевая атомная подводная лодка "Псков" проекта 945А завершила восстановление технической готовности на судоремонтном заводе СРЗ "Нерпа" и пополнила состав боевых кораблей подводных сил Северного флота. Сегодня корабль вышел из акватории завода и направился в основной пункт базирования", — сказал Андрей Лузик. По его словам, за время восстановительных работ на атомоходе был выполнен комплекс работ, позволяющий значительно продлить технический ресурс корабля и продолжить его дальнейшую эксплуатацию в условиях Арктики;

2016 год 1 января
Прибыла в пункт постоянного базирования в губу Ара (п.Видяево);

2018 год июль
Приняла участие в военно-морском параде в честь Дня ВМФ в г.Североморск. Осуществила маневр погружения-всплытия перед парадным строем кораблей ВМФ;

2019 год июль
Приняла участие в военно-морском параде в честь Дня ВМФ в г.Североморск;

2019 год октябрь - ноябрь
26.10 в пресс-службе флота сообщили, что экипажи многоцелевых атомных подводных лодок "Нижний Новгород" и "Псков" приступили к отработке задач глубоководных погружений в Норвежском море. АПЛ отработают погружение на максимальную глубину, предусмотренную для подводных лодок данного типа (выполнение задач будет происходить поочередно). Кроме того, в ходе выполнения задач, которые займут около недели, будет проведено маневрирование на различных глубинах, а также будут проведены испытания нового оружия. "В ходе глубоководных погружений будут испытаны отдельные образцы техники и вооружения на предмет соответствия заявленных промышленностью характеристикам", - говорится в сообщении;

2020 год июль
Приняла участие в подготовительных мероприятиях к Военно-морскому параду на рейде Североморска, а 26 июля в самом параде. Осуществила маневр погружения-всплытия;

2021 год
Находилась в боевом составе ВМФ России. Входила в состав 7-й ДиПЛ ПС СФ с базированием на губу Ара (п.Видяево);

2024 год 21 февраля
По сообщению ТАСС, находилась на судоремонтном заводе "Нерпа" филиале Центра судоремонта "Звездочка" (Снежногорск) для прохождения ремонта и модернизации. К этому времени ремонт еще не начинался.