1983 год 19 января
Зачислена в списки кораблей ВМФ. Экипаж после формирования и обучения вошел в состав 80-й ОБрСПЛ КТОФ;

1986 год 5 сентября
Заложена в цехе АО "Амурский судостроительный завод" в г.Комсомольск-на-Амуре как большая атомная подводная лодка;

1987 год 18 июля
Спущена на воду (выведена из дока). Переведена в плавдоке из г.Комсомольск-на-Амуре в пос.Большой Камень (Приморский край) на ЗСО "Восток". Экипаж подчинен 72-й ОБрСРПЛ КТОФ;

1988 год 30 декабря
Вступила в строй;

1989 год 1 марта
Включена в состав Краснознаменного Тихоокеанского флота. Вошла в состав 45-й ДиПЛ 2-й ФлПЛ КТОФ с базированием на бухту Крашенинникова (г.Вилючинск);

1990 год лето
Выполнила задачи боевой службы (командир - кап.2р. Корбан С.В., старший - ЗКД кап.1р. Сиденко К.С.). Это была первая в Военно-морском флоте боевая служба подводных лодок этого проекта. Продолжительность слежения за иностранными ПЛ в походе была более 14 суток (354 часа). Это был лучший результат на то время – время слежения за иностранной ПЛ превышало лучшие достижения подводных лодок ВМФ СССР, в т.ч. за счет системы СОКС;

1992 год 28 апреля
Переклассифицирована в атомную крейсерскую подводную лодку;

1993 год 13 апреля
Присвоено наименование "Кашалот";

1998 год 1 мая
После расформирования 45-й ДиПЛ перечислена в состав 10-й ДиПЛ 2-й ФлПЛ (с 01.09.1998 - 16-я ОпЭскПЛ, с 01.06.2003 - 16-я ЭскПЛ) ТОФ;

2003 год
В доке "Зея" переведана и поставлена в ремонт на ФГУП "Амурский судостроительный завод" в г.Комсомольск-на-Амуре. Экипаж на время ремонта подчинен 257-му ОДнСРПЛ ТОФ;

2008 год
Находилась в ремонте (согласно источнику 6);

2014 год
Находилась в ремонте на ОАО "Амурский судостроительный завод";

2015 год 19 января
По сообщению "Интерфакс" ведутся переговоры с индийской стороной о передаче в лизинг на 10 лет российской АПЛ "Кашалот". Источник агентства в оборонно-промышленном комплексе сообщил: "Атомная подлодка "Кашалот" может быть передана Индии в лизинг на десять лет, если будет подписан соответствующий контракт. Разумеется, потребуется глубокая модернизация корабля в соответствии с пожеланиями иностранного заказчика". По его словам, работы по изменению облика АПЛ будут проводиться на Амурском судостроительном заводе. На модернизацию и испытания корабля, а также обучение индийского экипажа потребуется три года. "Если подпишем контракт уже в этом году, то "Кашалот" будет передан индийским ВМС в 2018 году", - уточнил собеседник агентства;

2019 год январь
На начало года в СМИ конкретной информации о планах по передаче инозаказчику или по вступлению АПЛ в строй - нет. Ремонт был признан нецелесообразным;

2019 год 9 октября
Исключена из состава ВМФ;

2019 год 30 октября
Государственная корпорация по атомной энергии "Росатом" объявила электронный аукцион на проведение комплексного инженерного и радиационного обследования крейсерской атомной подводной лодки заводской №513 и актуализация, по результатам обследования, конструкторской документации проектанта для утилизации корабля в месте его нахождения. Максимальная цена контракта составляла 64,884 млн рублей. Работы нужно выполнить до 31 июля 2020 года. Утилизация будет проводиться на месте нахождения в ПАО "Амурский судостроительный завод", с последующей транспортировкой трехотсечного ректорного блока по Амуру в пункт временного хранения, с дальнейшей разделкой до одноотсечной секции и установки на стапельное основание для длительного хранения на ПДХ РО "Устричный";

2021 год
На проведение утилизации «Росатом» выделил 439,6 млн. рублей (информация с портала госзакупок). Работы должны будут выполнены до 30.11.2022 года. Утилизируется.