2016 год апрель
Заключен контракт на строительство;

2021 год 23 августа
Заложена на ОАО "Адмиралтейские Верфи" в г.Санкт-Петербург для ТОФ ВМФ России как большая дизельная ПЛ по проекту 06363. Получила наименование "Можайск";

2022 год 28 октября
Пресс-служба МО РФ сообщила, что экипаж ПЛ "Можайск" приступил к подготовке в учебном центре ВМФ в городе Обнинске Калужской области;

2023 год 27 апреля
Состоялась торжественная церемония спуска на воду. В мероприятии приняли участие главнокомандующий Военно-Морским Флотом Николай Евменов, статс-секретарь — заместитель министра промышленности и торговли РФ Виктор Евтухов, председатель совета директоров АО «ОСК» Георгий Полтавченко, генеральный директор АО «Адмиралтейские верфи» Андрей Веселов, генеральный директор АО «ЦКБ МТ «Рубин» Игорь Вильнит;

2023 год 23 августа
Вышла на заводские ходовые испытания в Балтийское море;

2023 год 1 сентября
По сообщению пресс-службы министерства обороны РФ, экипаж подводной лодки в рамках заводских ходовых испытаний отработал погружение на глубину 50 метров. Испытания проходили в морских полигонах Балтийского флота. Экипаж в ходе погружения проверил функционирование всех систем и механизмов, отработал алгоритм действий при ее управлении на больших глубинах и при различных способах всплытия на поверхность. Погружение обеспечивали морская авиация, боевые корабли и спасательное судно СС-750 БФ;

2023 год 28 ноября
Состоялась торжественная церемония подъема Андреевского флага. В мероприятии приняли участие главнокомандующий Военно-морским флотом РФ Николай Евменов, генеральный директор «Адмиралтейских верфей» Андрей Веселов, глава ЦКБ МТ «Рубин» Игорь Вильнит, советник генерального директора ОСК Владимир Королев и заместитель главы Можайского городского округа Мария Азаренкова. ПЛ предназначена в состав ТОФ;

2024 год 36 мая
Выполнила глубоководное погружение в Балтийском море. В рамках проведения корабельного учения экипаж ПЛ отрабатывал задачи на различных глубинах, с максимальной глубиной погружения до 190 метров;

2024 год 30 мая
Источник в кораблестроительной отрасли сообщил ТАСС о том, что ПЛ совершит межфлотский переход с Балтики на Тихоокеанский флот после Главного военно-морского парада (ГВМП), который планируется провести 28 июля;

2024 год 1 июня
В рамках планового выхода в море экипаж выполнил торпедные стрельбы из подводного положения в акватории Балтийского моря по условному противнику. Противолодочное тактическое учение состоялось в двустороннем формате. Противодействие ПЛ «Можайск» оказывала ПЛ Балтийского флота «Дмитров»;

2024 год 1 июня
Приняла участие в двухстороннем учении в Балтийском море. Условным противником выступила подводная лодка «Кронштадт». В ходе двухстороннего учения экипаж одной лодки осуществлял отрыв от слежения, а экипаж второй – максимально длительно его поддерживал;

2024 год 19 - 23 июня
Приняла участие в Военно-морском салоне "Флот-2024" в г.Кронштадт. Находилась в зоне демонстрации кораблей в Средней гавани;

2024 год 19 июля
Встала в парадную линию кораблей для участия в праздновании Дня ВМФ на р.Нева в г.Санкт-Петербург;

2024 год июль
Приняла участие в праздновании Дня ВМФ на р.Нева в г.Санкт-Петербург;

2024 год 18 октября
Находилась в море для сдачи курсовых задач в обеспечении ПЛ "Дмитров";

2024 год 28 октября
Состоялось противолодочное тактическое учение в двустороннем формате. Атаку произвела ПЛ «Можайск», противодействие ей оказывала ПЛ «Дмитров». В процессе противолодочного учения, до проведения условной торпедной атаки, подводники отработали поиск, обнаружение и поддержание контакта с подводной лодкой. Также экипаж подводной лодки отработал подводное маневрирование, уклонение от атаки противника и плавание в различных режимах.