1966 год 14 июля
Заложена на стапеле ССЗ "Красное Сормово" в г.Горький как КрПЛ. Экипаж подчинен 104-й ОБрСПЛ ВМФ;

1966 год 3 ноября
Зачислена в списки кораблей ВМФ. Экипаж после формирования (предположительно в 1968 году) и обучения в 16-ом УЦ в г.Обнинск подчинен 104-й ОБрСПЛ ВМФ;

1969 год 16 июля
Спущена на воду;

1969 год август
По внутренним водным системам переведена в г.Северодвинск для прохождения сдаточных испытаний;

1969 год 16 декабря
Вступила в строй;

1970 год 9 января
Включена в состав КСФ, вошла в состав 11-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ КСФ с базированием на Западную Лицу;

1970 год август
В базе из-за недосмотра вахтенной службы произошло затопление трюма второго отсека;

1971 год
Выполнила задачи двух БС;

1971 год - 1972 год (предположительно)
Сформирован второй экипаж и после обучения в 16-ом УЦ в г.Обнинск подчинен 11-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ КСФ;

1971 год 8 августа
В ПБП при погружении, через неплотно закрытые захлопки системы вентиляции произошло частичное затопление 3 и 4 отсеков. АПЛ была вынуждена всплыть и вернуться в базу;

1972 год
Выполнила задачи БС в Средиземном море с выполнением ракетной стрельбы в мае;

1972 год
Заняла 2-е место в состязаниях на приз ГК ВМФ по ракетной стрельбе по морской цели;

1973 год
В состав 11-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ КСФ вошел второй экипаж КрПЛ К-313;

1973 год 29 сентября
Второй экипаж КрПЛ К-313 переформирован в 379-й экипаж ПЛ 11-й ДиПЛ 1-й ФлПЛ КСФ;

1973 год
Экипаж КрПЛ К-313 выполнила задачи БС на КрПЛ К-201;

1974 год
Выполнила задачи БС;

1975 год
Приняла участие в учениях "Океан-75";

1975 год
Выполнила задачи БС;

1976 год
Экипаж объявлен "отличным";

1977 год 25 июля
Переклассифицирована в АБПЛ;

1978 год 15 января
Переклассифицирована в КрПЛ;

1978 год
Выполнила задачи БС с 302-м экипажем на борту;

1978 год
Имела столкновение с МПК-90 в Западной Лице;

1978 год январь
Экипаж К-87 переформирован в 379-й экипаж, а 379-й экипаж переформирован в экипаж К-87;

1978 год
379-й экипаж убыл на Камчатку и был включен в состав 10-й ДиПЛ 2-й ФлПЛ КТОФ с базированием на бухту Крашенинникова (г.Вилючинск);

1979 год март
Участвовала в учениях "Эскиз";

1979 год
Участвовала в учениях "Океанская охота-79";

1979 год
С 335-м экипажем на борту выполнила совместную стрельбу с КрПЛ К-308;

1981 год 11 декабря - 1985 год 18 сентября (8 мая?)
На СРЗ-10 в губе Пала (Полярный) прошла средний ремонт с модернизацией ГАК;

1986 год 22 августа - 14 сентября
Совершила подледный трансарктический межфлотский переход из Мотовского залива в бухту Крашенинникова с экипажем КрПЛ К-302 (командир - кап.2р. М.А. Мажуго, старший - КД кап.1р. И.И. Налётов). Провела подо льдом 10 суток. По результатам похода командир ПЛ и старший на борту были награждены орденами "Красной Звезды". Экипаж КрПЛ К-313 прибыл на КТОФ самолетом военно-транспортной авиации;

1986 год 25 сентября
Перечислена в состав КТОФ, вошла в состав 10-й ДиПЛ 2-й ФлПЛ КТОФ с базированием на бухту Крашенинникова (г.Вилючинск);

1987 год
Выполнила задачи БС в Южно-китайском море с 379-м экипажем на борту (командир - кап.2р. В.П. Темнов, старший - ЗКД кап.1р. В.Г. Бледнов). Осуществила заход в Камрань (СРВ);

1990 год (предположительно)
Расформирован 379-й экипаж;

1992 год 28 апреля
Переклассифицирована в АБПЛ, присвоен новый тактический номер Б-313;

1992 год 3 июля
Исключена из состава ВМФ в связи со сдачей в ОФИ и в бухте Крашенинникова потавлена на отстой;

1992 год 31 декабря
Переформирована в состав 304-го ДнПЛ ТОФ с прежним местом хранения;

1997 год май
Находилась в отстое с выгруженной активной зоной. Была перешвартована к плавпричалу для выгрузки АБ;

1997 год 29 мая
В 22.30 при стоянке у пирса в период таяния льда у ПЛ внезапно образовался дифферент (предположительно в результате разрушения в кормовых ЦГБ образовавшихся зимой ледяных пробок), а в 22.45 ПЛ затонула на глубине 18-21 м. из-за поступления воды внутрь прочного корпуса через вентиляционные захлопки;

1997 год июнь - сентябрь
Подготовка ПЛ к подъему (остропка в кормовой оконечности трех пар стальных судоподъемных понтонов и т.п.);

1997 год 5 сентября
Силами аварийно-спасательной службы ТОФ предпринята попытка подъема ПЛ на поверхность. Удалось поднять на поверхность только кормовую оконечность, т.к. подъемных сил в носовой оконечности нехватило для полного всплытия;

1997 год 30 сентября - 1 октября
Вторая попытка подъема ПЛ закончлась аналогично первой из-за обрыва носовой пары стальных судоподъемных понтонов;

1997 год 5 - 6 октября
При третьей попытке подъема ПЛ удалось поднять ее на поверхность в 18.30 5.10. Однако из-за ухудшения погоды 6.10 ПЛ опять затонула кормовой оконечностью;

1997 год 10 октября
При четвертой попытке подъема ПЛ произошло преждевременное всплытие ПЛ на поверхность с дифферентом на корму и креном на левый борт, после чего через 6 минут она снова затонула кормой;

1997 год 21 октября
После подъема (в большинстве источников указывается - 13 октября) была отбуксирована на мелководье, а после откачки воды - в бухту Сельдевая на СРЗ-49 для ожидания последующей утилизации в составе 203-го ОДнРПЛ ТОФ;

2005 год 31 июля
Передана гражданскому экипажу с ФГУП СРЗ-49. До этого момента экипаж восемь лет нёс вахту в ужасных условиях. Уборка в отсеках лодки не производилась (представляете, что там было внутри после 4,5 месяцев пребывания на морском дне). Вахта всё это время неслась в рубке ПЛ, которая была вся законопачена, чтобы там как-то можно было находится. Обогревались нештатными обогревателями;

2005 год 1 декабря
Передана на утилизацию на ФГУП СРЗ-49;

2005 год 31 декабря
Расформирован экипаж;

2006 год
Утилизирована на ФГУП "Северо-Восточный Ремонтный Центр" в бухте Сельдевая (г.Вилючинск);

2009 год
Сформированный трехотсечный реакторный блок хранился на плаву. До решения вопроса о передаче сформированных плавучих реакторных блоков в пункт длительного хранения «ДальРАО» их хранение производилось на акватории предприятия ОАО "СВРЦ" в специально организованном пункте временного содержания.